首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A3×3=[α1,α2,α3],方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1,2,一3]T+[2,一1,1]T,其中k是任意常数.证明: 方程组(α1,α2)x=β有唯一解,并求该解;
设A3×3=[α1,α2,α3],方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1,2,一3]T+[2,一1,1]T,其中k是任意常数.证明: 方程组(α1,α2)x=β有唯一解,并求该解;
admin
2014-04-16
30
问题
设A
3×3
=[α
1
,α
2
,α
3
],方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1,2,一3]
T
+[2,一1,1]
T
,其中k是任意常数.证明:
方程组(α
1
,α
2
)x=β有唯一解,并求该解;
选项
答案
由题设条件(α
1
,α
2
,α
3
)x=β有通解k[1,2,一3]
T
+[2,一1,1]
T
,知r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β)=2,(*)α
1
+2α
2
一3α
3
=0,(**)β=(k+2)α
1
+(2k一1)α
2
+(一3k+1)α
3
.(***)其中k是任意常数.(I)由(**)式得[*],知α
1
,α
2
线性无关(若α
1
,α
2
线性相关,又[*];2α
2
),得r(α
1
,α
2
,α
3
)=1,这和关系式(*)矛盾).由(*)式知α
1
,α
2
是向量组α
1
,α
2
,α
3
及α
1
,α
2
,α
3
,β,α
3
,β的极大线性无关组,从而有r(α
1
,α
2
)一r(α
1
,α
2
,β)=2,方程组(α
1
,α
2
)x=β有唯一解.由(***)式取α
3
的系数一3k+1=0,即取[*]得(α
1
,α
2
)x=β的唯一解为[*]即唯一解[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fSDRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
(11年)设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本.则对于统计量T1=和T2=,有【】
(06年)设f(χ,y)与φ(χ,y)均为可微函数,且φ′y愤怒(χ0,y0)≠0,已知(χ0,y0)是f(χ,y)在约束条件φ(χ,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是【】
[2002年]设常数则
(2016年)已知函数f(x,y)=则()
(01年)设f(χ)的导数在χ=a处连续,又=-1,则
设有3维列向量问λ取何值时(1)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一?(2)β可由α1,α2,α3线性表示,但表达式不唯一?(3)β不能由α1,α2,α3线性表示?
求矩阵的实特征值及对应的特征向量.
当常数a取何值时,方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时,求出其通解。
设平面图形是曲线y=x2和y=1,y=4及x=0在第一象限围成的部分,试求该平面图形绕y轴旋转所生成的旋转体的体积.
设f(x)二阶可导,且f(0)=0,令g(x)=(Ⅰ)确定a的取值,使得g(x)为连续函数;(Ⅱ)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性。
随机试题
最可能的诊断是治疗应首选
A.清蛋白B.Tamm-Horsfall蛋白C.血红蛋白D.免疫球蛋白选择性蛋白尿的主要成分是
男性,2天,生后无大便排出,伴呕吐。查体:腹胀,可见肠型,肠鸣音活跃。会阴部平坦,臀沟浅,未见肛门。拟诊为先天性肛门闭锁。一般认为,腹部倒立侧位片在生后何时拍有意义
癫痫持续状态是指
企业应保存5年的会计档案有()。
简述我国进出口信贷政策的基本内容
面向对象分析与设计技术中,______是类的一个实例。
为实现以ADSL方式接入Internet,至少需要在计算机中内置或外置的一个关键硬设备是()。
HowtoapproachReadingTestPartFive•ThispartoftheReadingTesttestsyourabilitytoidentifyadditionalorunnecessary
•Lookatthechartsbelow.Theyshowcompanysales.•Whichchartdoeseachsentence(11-15)describe?•Foreachsentence,mar
最新回复
(
0
)