设等差数列{an}的前n项和为Sn，如果a2=9，S4=40，则使数列成等差数列的常数c=( )。

admin2023-03-29 37

问题设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，如果a₂=9，S₄=40，则使数列

成等差数列的常数c=( )。

选项 A、4或9
B、4
C、9
D、3
E、8

答案C

解析由a₂=9，S₄=40，得a₁=7，d=2，所以a_n=2n+5，S_n=n²+6n，

，因此当c=9时，

是等差数列，选C。

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