求幂级数的收敛域及和函数．

admin2020-03-08 21

问题求幂级数

的收敛域及和函数．

选项

答案求[*] ① 及其收敛域，令t=[*]，转化为求 [*] ② 及其收敛域．由于 [*] ③ f’(0)=1．因为逐项求导数保持幂级数的收敛半径不变[*]②与③有相同的收敛半径R=1，回到原问题[*]①有收敛半径R=[*]．且 [*] 在收敛区间端点x=±[*]，幂级数①为[*]是收敛的，又[*]在x=±[*]处连续，因此 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．求θ的最大似然估计量；
设an＞0，bn＞0，(n=1，2，…)，且满足，n=1，2，…，试证：(Ⅰ)若级数发散．
设随机变量X的概率密度为f(χ)＝ae－2｜χ｜(－∞＜χ＜＋∞)，随机变量Y1＝｜X｜，Y2＝X2．(Ⅰ)确定常数a的值；(Ⅱ)讨论X与Yi(i＝1，2)的相关性与独立性．
设随机变量X在区间(-1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
设A，B是两个n阶实对称矩阵，并且A正定．证明：(1)存在可逆矩阵P，使得PTAP，PTBP都是对角矩阵；(2)当｜ε｜充分小时，A＋εB仍是正定矩阵．
袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布律和分布函数．
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。求Z的概率密度f(z；σ2)。

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某高校从E、F和G三家公司购买同一设备的比例分别是20％、40％和40％，E、F和G三家公司所生产设备的合格率分别是98％、98％和99％，现随机购买到一台次品设备的概率是()。
根据下列材料回答问题。与上年相比，2007年我国对主要国家和地区货物进出口总额增长率最高的国家(地区)的进口额为()。

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