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  3. 设随机变量X在区间(-1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

设随机变量X在区间(-1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

admin2019-02-26  29
问题 设随机变量X在区间(-1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
选项
答案X的概率密度为： [*] DY=E(Y2)-(EY)2=E(X4)-EX2)2=[*]，cov(X，Y)=cov(X，X2)=E(X3)-EX．EX2 =0，故知(X，Y)的相关系数ρ(X，Y)=0，协方差阵为 [*]
解析
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考研数学一

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