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  3. 微分方程yy”=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为________．

微分方程yy”=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为________．

admin2019-08-23  14
问题 微分方程yy”=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为________．
选项
答案[*]
解析 令y’=p，则解得ln(1+p2)=lny2+lnC1，
则1+p2=C1y2，由y(0)=1，y’(0)=0得
由y(0)=1得C2=0，所以特解为
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考研数学一

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