设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。

admin2018-12-29 26

问题设y=e^x(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。

选项

答案y″—2y′+2y=0

解析由通解的形式可知，特征方程的两个根是r_1，2=1±i，特征方程为
(r—r₁)(r—r₂)=r²—(r₁+r₂)r+r₁r₂=r²—2r+2=0，
故所求微分方程为y″—2y′+2y=0。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ka1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

试证明：方程有且只有一个实根．
设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线，且P(x，y)=2[xφ(y)+ψ(y)]，Q(x，y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)．其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数，且φ(0)=一2，ψ(0)=1．试求φ(y)、ψ(y)的表达
已知闭曲线c的方程为｜x｜+｜y｜=2，则曲线积分()．
求曲线在其拐点处的切线方程．
设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记证明：曲线积分I与路径无关．
求解微分方程x2y’’+3xy’+2y=0．
设函数其中函数f、φ具有连续的二阶可导，求二阶混合偏导数
设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，a(n－2)一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．
求下列方程的通解：
设有定义在(一∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是_________；(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是_________．

随机试题

试联系你所熟悉的语言，谈谈什么是音高、音强、音长、音色，并谈谈它们在语音中的表现或作用。
下列哪项不符合子宫内膜异位症
患者，男，50岁。突发昏迷2小时。既往有高血压病史。对于该患者首选影像学检查方法为
以下哪项不是肺癌所致阻塞性肺炎的特点()
关于价格承诺，下列表述正确的是()
企业核算应缴纳的营业税，应贷记的科目是()。
用于企业扩建固定资产的贷款是()。
乙公司在与甲公司交易中获得300万元的汇票一张，付款人为丙公司。乙公司请求承兑时，丙公司在汇票上签注：“承兑，甲公司款到后支付。”根据票据法律制度的规定，下列关于丙公司付款责任的表述中，正确的是()。
西甲公司与英超公司签订有偿委托合同，由西甲公司委托英超公司采购200台空调，并预先支付购买空调的费用30万元。英超公司经考察发现A公司有一批物美价廉的空调，遂以自己的名义与A公司签订了一份空调购买合同，双方在合同中约定：英超公司从A公司购进200台空调，总
源起于美国次贷危机的此次全球性金融风暴，固然起于经济领域，但是，一石激起千层浪，如果，不是人性中超乎现实允许范围的物质欲求过度膨胀，原本出于虚拟经济的一个颇有想象力的创意，也不会滚雪球般失控，以至弥漫成灾。那些从小优秀得无以复加的华尔街金融，精英们，卖力煽

最新回复(0)

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。

考研数学一

试证明：方程有且只有一个实根．

设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线，且P(x，y)=2[xφ(y)+ψ(y)]，Q(x，y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)．其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数，且φ(0)=一2，ψ(0)=1．试求φ(y)、ψ(y)的表达

已知闭曲线c的方程为｜x｜+｜y｜=2，则曲线积分()．

求曲线在其拐点处的切线方程．

设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记证明：曲线积分I与路径无关．

求解微分方程x2y’’+3xy’+2y=0．

设函数其中函数f、φ具有连续的二阶可导，求二阶混合偏导数

设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，a(n－2)一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．

求下列方程的通解：

设有定义在(一∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是_________；(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是_________．

试联系你所熟悉的语言，谈谈什么是音高、音强、音长、音色，并谈谈它们在语音中的表现或作用。

下列哪项不符合子宫内膜异位症

患者，男，50岁。突发昏迷2小时。既往有高血压病史。对于该患者首选影像学检查方法为

以下哪项不是肺癌所致阻塞性肺炎的特点()

关于价格承诺，下列表述正确的是()

企业核算应缴纳的营业税，应贷记的科目是()。

用于企业扩建固定资产的贷款是()。

乙公司在与甲公司交易中获得300万元的汇票一张，付款人为丙公司。乙公司请求承兑时，丙公司在汇票上签注：“承兑，甲公司款到后支付。”根据票据法律制度的规定，下列关于丙公司付款责任的表述中，正确的是()。

设有定义在(一∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是_；(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是_．