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admin
2019-08-23
55
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考研数学二
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求证：当χ＞0时不等式(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2成立．
设函数f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和f"(x)在(一∞，+∞)内有界，证明：f’(x)在(一∞，+∞)内有界．
设线性方程组(1)证明：若a1,a2,a3,a4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，且β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．
求下列不定积分：
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，，f(1)=0．证明：对任意的k∈(-∞，+∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1．
设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．
如果秩r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，αs+1)，证明αs+1可由α1，α2，…，αs线性表出．
从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线．求这两条切线的切线方程．
两个无穷小比较的结果是()
(1991年)如图2．8，χ轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为【】
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