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在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下,质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0,y0,z0),问当x0,y0,z0取何值时,力F所做的功W最大?并求出W的最大值.
在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下,质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0,y0,z0),问当x0,y0,z0取何值时,力F所做的功W最大?并求出W的最大值.
admin
2021-11-09
55
问题
在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下,质点由原点O沿直线运动到椭球面
上第一卦限的点M(x
0
,y
0
,z
0
),问当x
0
,y
0
,z
0
取何值时,力F所做的功W最大?并求出W的最大值.
选项
答案
设由O(0,0,0)到M(x
0
,y
0
,z
0
)的直线Γ的参数方程为x=mt,y=nt,z=pt,t:0→t
0
,其中x
0
=mt
0
,y
0
=nt
0
,z
0
=pt
0
. W=∫
Γ
yzdx+zxdy+xydz [*] 下面利用拉格朗日乘数法求W=xyz的最大值. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JclRFFFM
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考研数学二
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