求曲线y=χ2-2χ、y=0、χ=1、χ=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.

admin2019-08-23  47

问题 求曲线y=χ2-2χ、y=0、χ=1、χ=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.

选项

答案区域面积为S=∫13|f(χ)|dχ=∫12(2χ-χ2)dχ+∫232-2χ)dχ =(χ2-[*]χ3)|12([*]χ3-χ2)|23=2; [*]

解析
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