求曲线y＝χ2－2χ、y＝0、χ＝1、χ＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

admin2019-08-23 43

问题求曲线y＝χ²－2χ、y＝0、χ＝1、χ＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

选项

答案区域面积为S＝∫₁³｜f(χ)｜dχ＝∫₁²(2χ－χ²)dχ＋∫₂³(χ²－2χ)dχ ＝(χ²－[*]χ³)｜₁²([*]χ³－χ²)｜₂³＝2； [*]

解析

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考研数学二

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