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admin
2020-04-21
76
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考研数学二
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[2018年]∫-10dx∫-x2-x2(1一xy)dy+∫01dx∫x2-x2(1一xy)dy=()．
[2017年]设y(x)是区间(0，)内的可导函数，且y(1)=0，点P是曲线L：y=y(x)上的任意一点，L在点P处的切线与Y轴相交于点(0，YP)，法线与x轴相交于点(XP，0)，若Xp=Yp，求L上点的坐标(x，y)满足的方程。
设f(χ)在[a，b]上二阶可导，且f〞(χ)＜0，证明：∫abf(χ)dχ≥[f(a)＋f(b)]．
设用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x)；
设f(χ)在区间[a，b]上二阶可导且f〞(χ)≥0．证明：(b－a)f()≤∫abf(χ)dχ≤[f(a)＋f(b)]．
设f(x)在[a，+∞)上连续，在(a，+∞)内可导，且f’(x)＞k＞0(k为常数)，又f(a)＜0，证明方程f(x)=0在内有唯一的实根．
设f(x)=(akcoskx+bksinkx)，其中ak，bk(k=1，2，…，n)为常数．证明：(Ⅰ)f(x)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(x)在[0，2π)也必有两个相异的零点．
设可微函数f(χ，y)在点(χ0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
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