2. 考研
  3. 设S为三个坐标面与平面x+y+z=1围成的四面体的全表面，速度场v=(x2，y2，z2)，则由S的内部流向外侧的流量Φ=________．

设S为三个坐标面与平面x+y+z=1围成的四面体的全表面，速度场v=(x2，y2，z2)，则由S的内部流向外侧的流量Φ=________．

admin2023-01-04  10
问题 设S为三个坐标面与平面x+y+z=1围成的四面体的全表面，速度场v=(x2，y2，z2)，则由S的内部流向外侧的流量Φ=________．
选项
答案1／4．
解析
    如图1-2所示．依题设，应用高斯公式及轮换对称性，有
   
    其中V为S所围立体．
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考研数学一

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