2. 考研
  3. 已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，其顶点为K，若S△AKB=1，则b与c的关系式为( )。

已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，其顶点为K，若S△AKB=1，则b与c的关系式为( )。

admin2023-02-21  85
问题 已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，其顶点为K，若S△AKB=1，则b与c的关系式为(          )。
选项 A、b2-4c=4
B、b2+4c=4
C、b2-4c=-4
D、b2+4c=-4
E、b2-4c=1
答案A
解析 韦达定理问题
△AKB的底为AB，即两根之差的绝对值，AB=|x1-x2|=．由韦达定理可知，；高为顶点纵坐标的绝对值，即，则由题干得
S△AKB=
化简，得b2-4c=4。
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