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admin
2019-07-01
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考研数学一
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已知对于N阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0．证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设a1，a1，…，an－1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn求可逆矩阵P，使P－1AP=A．
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
设(1)计算A2，并将A2用A和E线性表出；(2)证明：当k＞2时，Ak=0的充分必要条件为A2=0．
设函数若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0}上与路径无关，求参数λ．
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1－e－λx的概率密度fY(y)．
设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)．(1)证明(2)设D是由L：x2+y2=4正向一周所围成的闭区域，证明：∮Lf(x，y)ds=div[gradf(x，y)]
设Ω为x2+y2+z2≤1，则三重积分等于()
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