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考研
设f(x)=
设f(x)=
admin
2020-03-10
23
问题
设f(x)=
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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[*]
A、 B、 C、 D、 [*]
(07)设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ
设函数f(x)=｜tx一x2｜dt(x>0)，求f(x)并求f(x)的最小值．
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若｜A｜=0，则｜A*｜=0。
设A，B均为n阶矩阵，且E—AB可逆，证明E—BA也可逆。
设A为正交矩阵，证明：若｜A｜=—1，则｜E+A｜=0。
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。
设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2—α3=(2，0，—5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，—2)T，则方程组Ax=b的通解x=()
[2010年]一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放．当油罐中油面高度为b时(见图1．3．5．3)，计算油的质量(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρ，单位为kg／m3)．
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