抛物线y2=2x关于直线y+x=0对称的抛物线方程是__________．

admin2018-01-28 13

问题抛物线y²=2x关于直线y+x=0对称的抛物线方程是__________．

选项

答案x²=－2y

解析经过对称变换后，抛物线的焦点由x轴正半轴变换到了y轴负半轴上，且焦点到原点距离不变．设变换得到的方程为x²=ay，原抛物线焦点坐标为

则变换后的交点坐标为

则经变换后的抛物线方程为x²=－2y．

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