为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井1：3(如图3—5所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提

admin2016-04-08 31

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井1：3(如图3—5所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需作多少焦耳的功?(说明：①1N×1 m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计．)

选项

答案作x轴如图3—13所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需作功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力[*]，即[*] [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设函数f(x)在x=0处连续，且=2，则()．

设函数f(x)在x=0处可导，则等于()．

设y=(a/b)x(b/x)a，则y’=________．

矩阵与()相似．

以y1=ex，y2=xe2x+ex为两个特解的二阶常系数非齐次微分方程是()．

设f′(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜bf(b).证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1.试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值。

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。

(2009年)设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα＝_______．

请认真阅读下列材料，并按要求作答。循环小数王鹏跑400米用时75秒，他平均每秒跑多少米?400÷75=________余数怎么总是“25”?继续除下去，可能永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。计算下面

简述路径测试中几种典型的测试策略。

未经国家药品监督管理局批准作为商品名使用的注册商标，可印刷在包装标签的（　　）。

绝缘电线按工作类型可分为()。

UCITS六号指令的研究重点不包括()。

西方关于社会工作价值观的论述，比较有代表性的是()。

“我生活中最主要的东西是什么?我毫不犹豫地回答：对孩子的爱。”这话出自()

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．事件A=｛X=1｝与B=｛max(X，Y)=1｝是否独立，为什么?

PassageOneJune15,2005DearSir,Yourshipmentoft

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设函数f(x)在x=0处连续，且=2，则()．

设函数f(x)在x=0处可导，则等于()．

设y=(a/b)x(b/x)a，则y’=________．

矩阵与()相似．

以y1=ex，y2=xe2x+ex为两个特解的二阶常系数非齐次微分方程是()．

设f′(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜bf(b).证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1.试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值。

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。

(2009年)设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα＝_______．

请认真阅读下列材料，并按要求作答。循环小数王鹏跑400米用时75秒，他平均每秒跑多少米?400÷75=________余数怎么总是“25”?继续除下去，可能永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。计算下面

简述路径测试中几种典型的测试策略。

未经国家药品监督管理局批准作为商品名使用的注册商标，可印刷在包装标签的（ ）。

绝缘电线按工作类型可分为()。

UCITS六号指令的研究重点不包括()。

西方关于社会工作价值观的论述，比较有代表性的是()。

“我生活中最主要的东西是什么?我毫不犹豫地回答：对孩子的爱。”这话出自()

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．事件A=｛X=1｝与B=｛max(X，Y)=1｝是否独立，为什么?

PassageOneJune15,2005DearSir,Yourshipmentoft

未经国家药品监督管理局批准作为商品名使用的注册商标，可印刷在包装标签的（　　）。