2. 考研
  3. 设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有( )．

设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有( )．

admin2020-09-25  54
问题 设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有(    )．
选项 A、A*x=0的解均为Ax=0的解
B、Ax=0的解均为A*x=0的解
C、Ax=0与A*x=0无非零公共解
D、Ax=0与A*x=0恰好有一个非零公共解
答案B
解析 由题意可知k=n-R(A)≥2，从而可得R(A)≤n一2．由R(A)与R(A*)之间关系知R(A*)=0，即A*=O．所以任意一个n维向量均为A*x=0的解．故选B．
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考研数学三

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