2. 考研
  3. 某厂生产的电子管寿命X服从正态分布N(μ，σ2)，μ0＝1000小时为μ的标准值，σ2为未知参数，现随机抽取其中的16只，计算得到样本均值＝946，样本方差s2＝1202。(t0.025(15)＝2．13)试在显著性水平α＝0．05下，检验这批电子管的寿命

某厂生产的电子管寿命X服从正态分布N(μ，σ2)，μ0＝1000小时为μ的标准值，σ2为未知参数，现随机抽取其中的16只，计算得到样本均值＝946，样本方差s2＝1202。(t0.025(15)＝2．13)试在显著性水平α＝0．05下，检验这批电子管的寿命

admin2019-05-16  13
问题 某厂生产的电子管寿命X服从正态分布N(μ，σ2)，μ0＝1000小时为μ的标准值，σ2为未知参数，现随机抽取其中的16只，计算得到样本均值＝946，样本方差s2＝1202。(t0.025(15)＝2．13)试在显著性水平α＝0．05下，检验这批电子管的寿命与1000小时是否有显著差异。[东北财经大学2012研]
选项
答案由题意可知，μ0＝1000，[*]＝946，s2＝1202，n＝16，d＝0．05。这是小样本，且σ未知，故使用t统计量。进行检验过程为： H0：μ＝1000；H01：μ≠1000。 t＝[*]＝－1．80 当α＝0．05，自由度n－1＝15时，查表的tα/2(15)＝2．13。因为｜t｜＜tα/2，样本统计量没有落在拒绝域里，所以接受H0，说明这批电子管的寿命与1000小时无显著差异。
解析
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