防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2—1)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的边框材料最省?

admin2018-08-22 33

问题防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2—1)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的边框材料最省?

选项

答案设截面周长为S，矩形高为y，则 [*] 由式②解出[*]代入式①，得 [*] 故唯一极值可疑点为[*] 由问题的实际意义知，截面周长必有最小值，并且就在此驻点处取得，因此当底宽x为[*]米时，截面的周长最小，因而所用边框材料最省．

解析

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考研数学二

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