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  3. 设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是( )．

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是( )．

admin2019-09-27  62
问题 设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是(    )．
选项 A、r(A)=s
B、r(A)=m
C、r(B)=s
D、r(B)=n
答案A
解析 设r(A)=s，显然方程组BX=0的解一定为方程组ABX=0的解，
反之，若ABX=0，因为r(A)=s，所以方程组AY=0只有零解，故BX=0，
即方程组BX=0与方程组ABX=0同解，选A．
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考研数学一

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