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考研
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admin
2019-01-12
5
问题
=________．
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答案
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解析
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考研数学一
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设A是n阶反对称矩阵．证明：对任何非零常数c，矩阵A+cE恒可逆．
设f(x)在[a，b]上可导，且f’+(a)＞0，f’-(b)＞0，f(a)≥f(b)，求证：f’(x)在(a，b)至少有两个零点．
求曲线的渐近线方程．
设有数量函数u(x，y，z)及向量函数F(x，y，z)={P(x，y,z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)}，其中P，Q，R，u在Ω上有连续的二阶偏导数，证明：(I)divgradu=(Ⅱ)div(rotF)=0；(Ⅲ)rot(gradu)=θ．
求曲面积分+y2dzdx+z2dxdy，其中S是长方体Ω：0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤c的表面外侧．
求以半径为R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体的体积．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，求：(I)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v)．
求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．
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