为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2018-05-21 21

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000(J)．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]， dW₂=50(30－x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500(J)．设拉力对污泥做功为W₃，任取[t，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000－20t)×3dt，则W₃=∫₀¹⁰⁰dW₃=57000(J)，拉力克服重力所做的功为 W=W₁+W₂+W₃=91500(J)． [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设g(x)有连续的导数，g(0)=O，g’(0)=a≠0，f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，则()

设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式=0．确定a，b的值，使等式在变换ξ=x+ay，η=x+by下简化为=0．

已知级数收敛，则下列级数中必收敛的是()

设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A(A为常数)，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

设x1=a＞0，y1=b＜0，(a≤b)，且xn+1=，n=1，2，…，证明：

设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t—2一f(x，y)．证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx一xf(x，y)dy=0．

设D：{(x，y)｜x2+y≤，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数．计算二重积分[1+x2+y2]dxdy．

下列矩阵中与其他矩阵不合同的是()

设f(x)，g(x)具有二阶连续导数，且[y2f(x)+2yex+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0，其中L为平面上任意简单闭曲线．(Ⅰ)求f(x)和g(x)，其中f(0)=g(0)=0；(Ⅱ)计算沿任一条曲线从点(0，0)到点(

设齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0，1，1，0)T，α2=(-1，2，2，1)T．试问a，b为何值时，(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解．

当外界环境中气温高于皮肤温度时人体散热主要靠

下列哪一项不是治疗肾阳不足型阳痿的主穴

下列关于抵押权的说法中，正确的是()。

两等长管内流动处于阻力平方区，两管绝对粗糙度分别为k和2k，管内径分别为d和2d，流过的流量相同，则其沿程损失之比为()。

下列关于理财原则的说法中，()体现了理财的整体规划原则。

与偏执性人格障碍的特点不符合的是（）。

反映少男少女青春期心理世界的小说属于少年小说中的()。

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