从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设X为途巾遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

admin2019-03-07 33

问题从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是

，设X为途巾遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

选项

答案由题意，X～B(3，[*]) 故EX＝3×[*] 及P(X＝k)＝C₃^k.[*]，k＝0，1，2，3 可写成：[*] 分布函数F(χ)＝P(X≤χ)．当χ＜0时，F(χ)＝0 当0≤χ＜1时，F(χ)＝P{X＝0}＝[*] 当1≤χ＜2时，F(χ)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝[*] 当2≤χ＜3时，F(χ)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2)＝[*] 当χ≥3时，F(χ)＝1，故 [*]

解析

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考研数学一

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从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设X为途巾遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

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