是否存在平面二次曲线y=ax2+bx+c，其图像经过以下各点：(0，1)，(-2，2)，(1，3)，(2，1)。

admin2018-01-26 39

问题是否存在平面二次曲线y=ax²+bx+c，其图像经过以下各点：(0，1)，(-2，2)，(1，3)，(2，1)。

选项

答案二次曲线y=ax²+bx+c经过这四个点，则将以上各点坐标值代入曲线方程并组成方程组，于是该问题转化为对该方程组的求解。即 [*] 将其增广矩阵经初等行变换化为阶梯形： [*] 由阶梯形矩阵可知增广矩阵的秩为4，而系数矩阵的秩为3，故方程组无解。所以，不存在经过所给四个点的平面二次曲线。

解析

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考研数学一

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