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  3. 微分方程的通解______(一定／不一定)包含了所有的解．

微分方程的通解______(一定／不一定)包含了所有的解．

admin2019-05-14  44
问题 微分方程的通解______(一定／不一定)包含了所有的解．
选项
答案不一定
解析 例如方程(y2－1)dx=(x－1)ydy，经分离变量有

于是

=C1｜x－1｜=>｜ y2－1｜=C12(x－1)2=>y2－1=±C12(x－1)2C(x－1)2(C≠0)，即通解为
    y2－1=C(x－1)2(C≠0)．
但显然方程的全部解还应包括y=±1(实际上在分离变量时假定了y2－1≠0)．
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考研数学一

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