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设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，则线性方程组Bx-β的通解x=( )
设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，则线性方程组Bx-β的通解x=( )
admin
2021-03-13
57
问题
设A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)为4阶正交矩阵，若矩阵
，k表示任意常数，则线性方程组Bx-β的通解x=( )
选项
A、α
2
+α
3
+α
4
+kα
1
B、α
1
+α
3
+α
4
+kα
2
C、α
1
+α
2
+α
4
+kα
3
D、α
1
+α
2
+α
3
+kα
4
答案
D
解析
由题设，
，故
因为r(B)=3，所以Bx=0的基础解系含一个向量，故α
4
就是Bx=0的一个基础解系，而α
1
+α
2
+α
3
是Bx=β的一个特解，所以Bx=β的通解为α
1
+α
2
+α
3
+kα
4
．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/C7aRFFFM
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考研数学三
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