已知a，b，c是单位向量，且满足a+b+c=0，则a·b+b·c+c·a=____________．

admin2017-12-11 45

问题已知a，b，c是单位向量，且满足a+b+c=0，则a·b+b·c+c·a=____________．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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直线L的方向向量s=(1，2，一3)×(一2，6，0)=(18，6，10)，平面π的法向n=(2，一1，一3)，所以s.n=18×2+6×(一1)+10×(一3)=0，故s⊥n，即直线L∥平面π,取直线上一点，令z=0，则[*]代入平面方程中，得到：[*]
直线L的方向向量为[*]而平面π的法向量n=(1，1，0)，故s=2n，所以s∥n，即直线L与平面π垂直．
设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．
设A为n阶矩阵，证明：r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT．
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(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
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