设矩阵A=,α1、α2、α3为线性无关的三维向量组,则向量组Aα1、Aα2、Aα3的秩为_______.

admin2021-01-25  32

问题 设矩阵A=,α1、α2、α3为线性无关的三维向量组,则向量组Aα1、Aα2、Aα3的秩为_______.

选项

答案2

解析 由a1,a2,a3,线性无关,可知矩阵a1,a2,a3,可逆,故r(Aa1,Aa2,Aa3)=r(A(a1,a2,a3))=r(A)再由r(A)=2得r(Aa1,Aa2,Aa3)=2.
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