2. 考研
  3. 设方阵A满足A2一A一2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)-1=___________。

设方阵A满足A2一A一2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)-1=___________。

admin2019-05-19  55
问题 设方阵A满足A2一A一2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)-1=___________。
选项
答案一[*](A一3E)
解析 由A2一A一2E=0，可得(A+2E)(A一3E)=一4E，于是有
(A+2E)-1(A+2E)(A一3E)=一4(A+2E)-1，
因此      (A+2E)-1=一(A一3E)。
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考研数学三

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