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  3. 设f(x)是(一∞，+∞)上的连续奇函数，且满足｜f(x)｜≤M，其中常数M>0，则函数F(x)=是(一∞，+∞)上的

设f(x)是(一∞，+∞)上的连续奇函数，且满足｜f(x)｜≤M，其中常数M>0，则函数F(x)=是(一∞，+∞)上的

admin2014-02-05  49
问题 设f(x)是(一∞，+∞)上的连续奇函数，且满足｜f(x)｜≤M，其中常数M>0，则函数F(x)=是(一∞，+∞)上的
选项 A、有界奇函数．
B、有界偶函数．
C、无界偶函数．
D、无界奇函数．
答案A
解析 首先，由于被积函数te-x2f(t)是(一∞，+∞)上的偶函数，故F(x)是(一∞，+∞)上的奇函数．其次，对任何x≥0，有利用F(x)的对称性，当x≤0时上面的不等式也成立．从而，函数F(x)还是(一∞，+∞)上的有界函数．故应选A．
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考研数学二

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