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[2013年] 矩阵相似的充分必要条件为( ).
[2013年] 矩阵相似的充分必要条件为( ).
admin
2021-01-25
36
问题
[2013年] 矩阵
相似的充分必要条件为( ).
选项
A、a=0,b=2
B、a=0,b为任意常数
C、a=2,b=0
D、a=2,b为任意常数
答案
B
解析
令
则
因λ=2为B的特征值, 故λ=2也必为A的特征值, 则|2E—A|=2[2
2
-(b+2).2+2b一2a
2
]=2(-2a
2
)=0,故a=0.由λ=b为B的特征值知,λ=b也必为A的特征值,则|bE-A|=b[b
2
-(b+2)·b+2b]=b·0=0,即易可为任意常数.仅(B)入选.
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考研数学三
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