问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

admin2019-05-10 40

问题问λ为何值时，线性方程组

有解，并求出解的一般形式．

选项

答案因参数仅出现在方程右端常数项，可先用观察法求出方程组有解的参数取值．观察所给方程组左端的各个方程，它们满足 2×①+②=③． ④ 因方程组有解，其右端也有相同关系，因而得到2λ+(λ+2)=2λ+3，解得λ=1．由式④可知方程③是多余方程，去掉后得其同解方程组 [*] ⑤ 由 [*] 得到方程组⑤的导出组的一个基础解系为α=[一1，2，1]^T，一个特解η₀=[1，一1，0]^T，故方程组⑤即原方程组当λ=1时，其解的一般形式为 kα+η₀=k[一1，2，1]^T+[1，一1，0]^T， k为任意常数．

解析

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考研数学二

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