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  3. 设D是第一象限由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=x围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=( )

设D是第一象限由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=x围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=( )

admin2018-04-14  53
问题 设D是第一象限由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=x围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 先作出积分区域的图形，如下图：

可知θ的取值范围为π／4≤θ≤π／3，r的取值范围为，另外需要注意极坐标和直角坐标之间的变换公式为dxdy=rdθdr。答案是B。
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考研数学二

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