(1)已知α1，α2为2维列向量，矩阵A=(2α1+α2，α1一α2)，B=(α1，α2)．若|A|=6，求|B|． (2)α1，α2，α3是线性无关的3维向量组，3阶矩阵A满足 Aα1=α1+2α2，Aα2=α2+2α3，Aα3=α3+2α1．

admin2017-07-28 29

问题 (1)已知α₁，α₂为2维列向量，矩阵A=(2α₁+α₂，α₁一α₂)，B=(α₁，α₂)．若|A|=6，求|B|．
(2)α₁，α₂，α₃是线性无关的3维向量组，3阶矩阵A满足
Aα₁=α₁+2α₂，Aα₂=α₂+2α₃，Aα₃=α₃+2α₁．
求|A|

选项

答案(1)一2 (2)9．

解析

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考研数学一

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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且，f+’+(a)>0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．
已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证：
设总体X的分布函数为F(x)，(X1，X2，…，Xn)是取自此总体的一个子样，若F(x)的二阶矩阵存在，为子样均值，试证(Xi-)与(Xj-)的相关系数j=1，2，…，n．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．
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患者，女性，妊娠9个月，宫口已开，急诊入院，住院处护士应首先做的护理工作是
曲线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成图形面积为(　　)。
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