(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y 证明[*]为σ2的无偏估计量．

admin2013-12-27 26

问题 (2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ²)与N(μ，2σ²)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y
证明[*]为σ²的无偏估计量．

选项

答案由(2)知，[*]而E(Z_i²)=E²(Z_i)+D(Z_i)=3σ²[*]因此[*]为σ²的无偏估计量．

解析

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