2. 考研
  3. 设， 问a，b，c为何值时，向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价向量组?向量组等价时，求α1由β1，β2，β3线性表出的表出式及β1由α1，α2，α3线性表出的表出式．

设， 问a，b，c为何值时，向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价向量组?向量组等价时，求α1由β1，β2，β3线性表出的表出式及β1由α1，α2，α3线性表出的表出式．

admin2018-07-23  51
问题 设，
问a，b，c为何值时，向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价向量组?向量组等价时，求α1由β1，β2，β3线性表出的表出式及β1由α1，α2，α3线性表出的表出式．
选项
答案将(α1，α2，α3┊β1，β2，β3)作初等行变换，有 [*] 向量组[*] 故应取 a=1，b=2，c=－2． 当a=1，b=2，c=－2时， [*] 故(αˊ1，αˊ2，αˊ3)≌(βˊ1，βˊ2，βˊ3)，从而有 (α1，α2，α3)≌(β1，β2，β3) 求α1由β1，β2，β3线性表出的表出式，即解方程组 [*] 得通解为l(－4，1，2)T+(1，0，0) T． 即α1=(－4l+1)β1+lβ2+2lβ3 求β1由α1，α2，α3线性表出的表出式，即解方程组 [*] 即β1=(－k+1)α1－kα2+kα3，其中，k是任意常数．
解析
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考研数学二

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