首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设直线L过点P(-1,0,4),与平面π:3x-4y+z=10平行,且与直线L0:x+1=y-3=z/2相交,求此直线L的方程.
设直线L过点P(-1,0,4),与平面π:3x-4y+z=10平行,且与直线L0:x+1=y-3=z/2相交,求此直线L的方程.
admin
2021-02-25
30
问题
设直线L过点P(-1,0,4),与平面π:3x-4y+z=10平行,且与直线L
0
:x+1=y-3=z/2相交,求此直线L的方程.
选项
答案
解法1:过点P(-1,0,4)且平行于已知平面π的平面方程为3(x+1)-4y+(z-4)=0,它与直线L
0
的交点为(15,19,32),即为L
0
与L的交点.由两点式得L的方程[*],即 [*] 解法2:直线L
0
的参数方程为[*], 设L
0
上点M(x,y,z)是L与L
0
的交点,则[*],即 (t,3+t,2t-4)·(3,-4,1)=t-16=0, 从而t=16,L的方向向量[*],由点向式得L的方程为[*] 解法3:过点P平行于平面π的平面π
1
与过点P及直线L
0
的平面π
2
的交线即为所求直线L又L
0
过点P
0
(-1,3,0). π
1
:3(x+1)-4y+(z-4)=0,即3x-4y+z-1=0. π
2
的法向量[*],L
0
的方向向量s
0
=(1,1,2),故取 [*] 即π
2
的方程为10(x+1)-4y-3(z-4)=0,即 10x-4y-3z+22=0, 故所求直线L的方程为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YYARFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
微分方程y”-2y’﹢y=ex的特解形式为()
设函数y=y(x)由参数方程确定,求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.
(2012年)过点(0,1)作曲线L:y=lnχ的切线,切点为A,又L与χ轴交于B点,区域D由L与直线AB围成.求区域D的面积及D绕χ轴旋转一周所得旋转体的体积.
(1997年)已知且A2-AB=I,其中I是3阶单位矩阵。求矩阵B.
(2012年试题,三)已知函数若x→0时f(x)一a与xk是同阶无穷小,求常数k的值.
[*]
(00)设A=αβT,B=βTα,其中βT是β的转置.求解方程2B2A2x=A4x+B4x+y
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_______.
对数螺线r=eθ在点(r,θ)=处的切线的直角坐标方程为_______.
设,则f(x)的间断点为x=_________.
随机试题
児童の________時に保護者による送迎がない日本社会においても、近年では、地域住民による通学路の見守り活動が実施されるようになってきている。
男性,18岁。昨天腹泻,大便5~6次,稀便,今天转为黏液脓性便,约2小时1次,量少,伴里急后重,来院诊治。体检:腹软,左下腹有压痛,肠鸣音亢进。化验:WBC14.6×109/L,N0.86(86%),大便光镜检RBC20/HP,WBC满视野,巨噬细胞
女患者,49岁,月经紊乱半年,伴烘热汗出,头晕耳鸣,心烦易怒,腰膝酸软,大便干结,尿少色黄,舌红少苔,脉细数。中医辨证为
某地拟建一公路,全长116.8km,项目沿线经过5个镇、10个村、2个工业区。所选路线跨越一级水源保护区、风景旅游区和一个自然保护区,跨过一条河流和两座山,周边还包括超高压变电站。沿线某些路段现有道路,将道路进行拓宽,标准路幅宽75m,主道双向八车道,两侧
根据《中华人民共和国合同法》,属于可变更、可撤销合同的是()的合同。
按照《中华人民共和国城市规划法》的规定,城市详细规划的内容应包括( )。
个体身心发展存在高峰期和平稳期,在幼儿时期和中小学时期进入个体发展的高峰期。这体现人的发展的()。
与“欲穷千里目,更上一层楼”有异曲同工之妙的诗句是:
请根据选项特点,排除下列题的部分选项:(2010年河北)对这段话概括最准确的是()。
WhatkindofcityisTokyo?
最新回复
(
0
)