求微分方程xy’=yln的通解.

admin2021-11-09  42

问题 求微分方程xy’=yln的通解.

选项

答案xy’=yln[*]可写为[*],原方程化为u+x[*]=ulnu。 变量分离得[*],积分得 ln(lnu-1)=lnx+lnC,即lnu-1=Cx,或u=eCx+1, 故原方程的通解为y=xeCx+1

解析
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