微分方程(2＋3)y〞－4y′的通解为_______．

admin2019-08-23 41

问题微分方程(2＋3)y〞－4y′的通解为_______．

选项

答案y＝[*]C₁χ³＋6C₁χ²＋9C₁χ＋C₂(C₁，C₂为任意常数)

解析令y′－p，则

，两边积分得
lnp＝ln(2χ＋3)²＋lnC₁，或y′＝C₁(2χ＋3)²，
于是y＝

C₁χ³＋6C₁χ²＋9C₁χ＋C₂(C₁，C₂为任意常数)．

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