2. 考研
  3. 设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα＝________．

设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα＝________．

admin2014-01-26  52
问题 设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα＝________．
选项
答案应填2．
解析 因为相似矩阵有相同特征值，于是由矩阵αβT相似于得矩阵αβT的特征值为2，0，0，而列向量乘行向量的矩阵αβT的特征值是βTα，0，0．故βTα＝2．
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考研数学二

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