首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(11年)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量. (Ⅱ)求矩阵A.
(11年)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量. (Ⅱ)求矩阵A.
admin
2021-01-25
46
问题
(11年)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且
(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量.
(Ⅱ)求矩阵A.
选项
答案
(Ⅰ)由于A的秩为2,故0是A的一个特征值.由题设可得 [*] 所以,-1是A的一个特征值,且属于-1的特征向量为k
1
(1,0,-1)
T
,k
1
为任意非零常数;1也是A的一个特征值,且属于1的特征向量为k
2
(1,0,1)
T
,k
2
为任意非零常数. 设χ=(χ
1
,χ
2
,χ
3
)
T
为A的属于0的特征向量,由于A为实对称矩阵,A的属于不同特征值的特征向量相互正交,则 [*] 解得上面齐次线性方程组的基础解系为(0,1,0)
T
,于是属于0的特征向量为k
3
(0,1,0)
T
,其中k
3
为任意非零常数. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mcaRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知随机变量X和y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x,y).
[2005年]从数1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,2,…,X中任取一个数,记为Y,则P(Y=2)=___________.
设A,B是任意两个随机事件,则
,αTβ=aibi≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
求幂级数的和函数S(x)及其极值.
设矩阵A、B满足关系式AB=A+2B,其中,求矩阵B.
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(1一,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A;(Ⅲ)求A及(A一E
设某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1,q2)=15q1+34q2—一一2q1q2—36(万元),设生产1吨甲产品要支付排污费1万元,生产1吨乙产品要支付排污费2万元.(Ⅰ)如不限制排污
设求f’(x)并讨论其连续性.
随机试题
A.维生素B1B.维生素B6C.维生素B12D.维生素CE.维生素D用于治疗恶性贫血的是
物料提升机主要由吊笼、架体、提升与传动机构、附着装置、安全保护装置和电器控制装置组成,其中安全装置包括缆风绳和地锚。下列关于缆风绳的说法中,错误的是()。
事故调查组组长由()。
适于采用锚杆铁丝网喷浆或喷射混凝土护坡的情况有()。
【2015年吉林辽源】学生小张在假期擅自翻越学校围墙导致右腿摔伤,对于小张受伤害,学校存在过错,但可免除赔偿责任。()
公安机关的首要任务不包括()。
某单位一货车司机甲,同装卸工乙驾车进城送货,为赶时间超速行驶,在拐弯处将正常骑车的丙撞成重伤(后因救助不及时,丙在被他人送往医院的途中死亡)。甲见撞人后正在犹豫是否应停车救人,乙却极力让甲逃离现场,甲因惧怕罪责,在乙的指使下加速行驶逃跑。一出租车司机丁见此
HowtoapproachReadingTestPartFour•ThispartoftheReadingTesttestsyourvocabulary.•Readthewholetextquicklytof
Tomaintainpublic______isnotonlythepolicemen’sdutybutalsoeverycitizen’sresponsibility.
A、Awideselectionofinvestments.B、Alimitedrangeofgrowthstock.C、Agroupoflowriskbondsandcash.D、Agroupofhighri
最新回复
(
0
)