首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10). ①求r(α1,α2,α3,α4,α5). ②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
设α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10). ①求r(α1,α2,α3,α4,α5). ②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
admin
2018-11-20
46
问题
设α
1
=(1,一1,2,4),α
2
=(0,3,1,2),α
3
=(3,0,7,14),α
4
=(1,一2,2,0),α
5
=(2,1,5,10).
①求r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
).
②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
选项
答案
①构造矩阵A=(α
1
T
,α
2
T
,α
3
T
,α
4
T
,α
5
T
),并对它作初等行变换: [*] 记B和C分别是中间的阶梯形矩阵和右边的简单阶梯形矩阵.B有3个非零行,则 r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=3. ②B的台角在1,2,4列,则α
1
,α
2
,α
4
是α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
的一个最大无关组.设C的列向量组为γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
,γ
5
,则α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
和γ
1
,γ
2
,γ
3
,γ
4
,γ
5
有相同线性关系. 显然γ
3
=3γ
1
+γ
2
,γ
5
=2γ
1
+γ
2
,于是α
3
=3α
1
+α
2
,α
5
=2α
1
+α
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8wIRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式;
质量为lg的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比,在t=10s时,速度等于50cm/s.外力为39.2cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型.
设A=E一ααT,其中α为n维非零列向量.证明:A2=A的充分必要条件是α为单位向量;
设一汽车沿街道行驶,需要经过三个有红绿灯的路口,每个信号灯显示是相互独立的,且红绿灯显示时间相等,以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数,求X的分布.
设离散型随机变量X的分布函数为则Y=X2+1的分布函数为________.
求的通解,及其在初始条件y|x=1=0下的特解.
设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到成功为止,试求试验次数的数学期望.
设X1,X2,…,Xn,…是相互独立的随机变量序列,Xn服从参数为n(n=1,2,…)的指数分布,则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是().
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
随机试题
论想象力在意象生成过程中的作用,并举例说明
(2009年10月)商品的二因素是指_______。
平衡是指
下列有关防止采血过程中发生溶血的措施,错误的是
根据我国《合同法》的规定,在使用格式条款合同时,由提供格式条款合同的一方当事人在合同中设定、但不具备法律效力的条款有()的条款。
估计线性回归方程=β0+β1x中的回归参数β0、β1时,普遍采用的估计准则是最小二乘准则。()
下列关于工程承包合同的说法中,正确的是()。[2008年真题]
林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数30%的老年朋友。在分包装过程中发现,如果每包200克,则缺少500克,如果每包150克,则多余250克。那么,林先生的朋友共有多少人?
甲从1998年2月至1999年7月,先后拐卖妇女10余人,在拐卖的过程中,还强行奸淫被拐卖的妇女3名,强迫2名被拐卖的妇女卖淫,1名被拐妇女因不堪折磨而逃跑未成,甲为灭口而将其杀害。对甲应以哪些罪名追究刑事责任?()
字符串长度函数LEN(SPACE(3)-SPACE(2))的值是
最新回复
(
0
)