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设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到成功为止,试求试验次数的数学期望.
设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到成功为止,试求试验次数的数学期望.
admin
2016-12-16
37
问题
设试验成功的概率为
,失败的概率为
,独立重复试验直到成功为止,试求试验次数的数学期望.
选项
答案
设随机重复X表示试验次数k,其中k=2,3,….又设事件A={k次试验中成功两次}, A
1
={k次试验中第k次试验成功}, A
2
={前k一1次试验中有一次成功}. 则事件A发生等价于A
1
,A
2
同时发生,故A=A
1
A
2
,又A
1
和A
2
相互独立,所以P(A)=P(A
1
)P(A
2
). 设X为所需试验次数忌,则X的可能取值为2,3,…,而 P(X=k)=P(A)=P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
)。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/w5SRFFFM
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考研数学三
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