设总体X的分布函数为 F(x；θ)= 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求EX与EX2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量；　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

admin2014-03-21 31

问题设总体X的分布函数为 F(x；θ)=

其中θ是未知参数且大于零．X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
(Ⅰ)求EX与EX²；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量

；
　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

选项

答案由分布函数F(x)可得密度函数 [*] (Ⅱ)设x₁，x₂，…，x_n为样本观测值，则有似然函数 [*] (Ⅲ)由于X₁，X₂，…，X_n独立同分布，故X₁²，X₂²，…，X_n²也独立同分布，且期望存在(EX_i²=θ，i=1， 2，…，n)．由辛钦大数定律可知，对任意ε＞0，都有 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X的分布函数为 F(x；θ)= 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求EX与EX2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量；　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

考研数学一

求

计算，其中∑的方程为｜x｜+｜y｜+｜z｜=1．

在球面x2+y2+z2=1上取以A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)为顶点的球面三角形∑，如果该球面三角形的面密度为ρ=x2+z2，则此球面三角形的质量m=________________．

当x→0时，x-sinxcosxcos2x与cxk为等价无穷小量，则()

设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，其中k为实数，求对角矩阵A，使B与A相似．并求k为何值时，B为正定矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α11＝(－1，2，－1)，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．已知正交变换x＝Qy把二次型f＝xTAx化为标准形，求矩阵Q和

已知f(x)=是连续函数，求a,b的值。

曲线y=y(x)可表示为x=t3－t,y=t4+t,t为参数，证明：g(t)=在t=0处取得极大值。

设f(x)为连续函数，且F(x)=f(t)dt，则F’(x)=__________.

a.requiredasaconditionforsomethingelseb.stocksandbondsc.abilitytosucceedinoperationd.apersonorthingthatc

在Word中，如果需要将多个浮动式对象组合为一个对象，可以先按下______后用鼠标左键单击对象，然后再按下鼠标右键弹出菜单，选择“组合”命令。

男孩，3岁。经常反复呼吸道感染，体格检查发现胸骨左缘第2肋间有Ⅱ一Ⅲ／6级收缩期杂音，无震颤，P2亢进伴固定分裂。胸透示肺门血管增粗，搏动强烈，右心室饱满。最佳的治疗措施是

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抗入球蛋白试验直接法下列哪项是正确的?()

锚杆材料检查包括()。

跨流域调水，应当进行全面规划和科学论证，统筹兼顾调出和调入流域的用水需要，防止对(　　　)造成破坏。

DQDB协议在网络负载重时的性能特点是网络利用率高，在网络负载轻时的性能特点是______。

TheLondonStockExchangehasbeenfamousasaplaceformenonly,andwomenusedtobestrictlyforbiddentoenter.Butthewor

A、Totestthestrengthofafriendship.B、Tobringfriendsevencloser.C、Toknowmorepeoplewhoareinneed.D、Tomakeyourfr

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