(2004年)设A，B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】

admin2016-05-30 55

问题 (2004年)设A，B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】

选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．

答案A

解析设A按列分块为A＝[α₁ α₂ … α_n]，由B≠O知B至少有一列非零，设B的第j列(b_1j，b_j，…，b_nj)^T≠0，则AB的第j列为
[α₁ α₂ … α_n]＝

＝0，
即b_1jα₁＋b_2jα₂＋…＋b_njα_n＝0，
因为常数b_1j，b_2j，…，b_nj不全为零，故由上式知A的列向量组线性相关，再由AB＝O取转置得B^TA^T＝O，利用已证的结果可知B^T的列向量组——即B的行向量组线性相关，故A正确．

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考研数学二

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设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵P－1AP属于特征值λ的特征向量是()．

以y1=ex，y2=xe2x+ex为两个特解的二阶常系数非齐次微分方程是()．

设h(x，y，z)表示由原点到椭球面∑：上过点P(x，y，z)处的切平面的垂直距离．计算I=h(x，y，z)dS．

过点P(1，-1，1)且与直线L1：及直线L2：均相交的直线L的方程．

计算曲线积分I=∮L，其中L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周，取逆时针方向(R≠1)．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y″+a1(x)y′+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().

设则当x→0时，两个无穷小的关系是().

当x→0时，f(x)=x－sinax与g(x)=x2ln(1－bx)是等价无穷小，则

(2000年试题，一)

(2002年试题，二)设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数尼，必有()．

将规范性法律文件按照一定的目的或标准作出系统排列和汇编成册的活动指的是

Asageneralrule,allformsofactivityleadtoboredomwhentheyareperformedonaroutinebasis.Asamatteroffact,wecan

Theriver,whichis______theYangtzeRiver,isthelongestriverinChina.

超声成像的帧频数不受影响的是

笼养蛋鸡场，产蛋高峰期始终有10％软壳蛋，部分鸡腹泻，喜卧，龙骨轻度变形。为进一步确诊，应首先检测血清中()

产权登记的组成要素有()。

投资者分析基金财务会计报告可以达到的目的是()。

民事法律行为若要有效，所应具备的要件不包括下列哪一个选项()。

【B1】【B9】

(1)n∈R，k=31(2)n=6，k=31

(2004年)设A，B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有 【 】

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