设h(x,y,z)表示由原点到椭球面∑:上过点P(x,y,z)处的切平面的垂直距离.计算I=h(x,y,z)dS.

admin2022-07-21  38

问题 设h(x,y,z)表示由原点到椭球面∑:上过点P(x,y,z)处的切平面的垂直距离.计算I=h(x,y,z)dS.

选项

答案设[*].于是过椭球面上任一点P(x,y,z)处的切平面方程为 [*]化简得[*],则由原点到该切平面的距离h(x,y,z)为 [*] 用∑1和∑2分别记上半椭球面和下半椭球面,它们在xOy面上的投影区域都为Dxy,∑1的方程为[*],由于 [*]

解析
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