首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年试题，二)设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数尼，必有( )．
(2002年试题，二)设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数尼，必有( )．
admin
2014-06-15
42
问题
(2002年试题，二)设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，向量β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而向量β
2
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则对于任意常数尼，必有( )．
选项
A、α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性无关
B、α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性相关
C、α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性无关
D、α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性相关
答案
A
解析
由题设，β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则α
1
，α
2
，α
3
，β
1
，线性相关，在C中取k=0，则可看出C不正确；又由β
3
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示且α
1
，α
2
，α
3
线性无关知，α
1
，α
2
，α
3
，β
2
线性无关，在B中取k=0，可看出B不正确；关于A，矩阵(α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
)可α
1
，α
2
，α
3
通过初等列变换化为(α
1
，α
2
，α
3
，β
2
)，则该矩阵秩为4，所以α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性无关，所以A正确；关于D，同样可将矩阵(α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
)化为(α
1
，α
2
，α
3
，kβ
2
)，当k=0时，矩阵的秩为3，则α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性相关，当k≠0时矩阵秩为4，此时α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
：线性无关，所以D不正确，综上，选A．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ciDRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为m×n矩阵，以下命题正确的是()。
设总体X～N(0，1)，X1，X2，X3，X4为来自总体的简单随机样本，则(X1+X2)/｜X3+X4｜服从的分布为________。
=________。
设A=，B为三阶非零矩阵，α1=，α2=，α3=为BX=0的解向量，且AX=α3有解。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX=0的通解。
计算，其中D={(x，y)｜-1≤x≤1，0≤y≤1}。
设X～E(λ)，Y～E(λ)且X，Y相互独立，Z=min{X，Y}，则P{Z＞E(Z)}=________。
设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，则线性方程组Bx-β的通解x=()
(2008年试题，一)设则在实数域上与A合同的矩阵为()
(1998年试题，一)曲线的渐近线方程为__________．
n为自然数，证明：
随机试题
关于数字期刊，说法正确的有()。
[*]
不会引起眼睑闭合不全的病症有
()是对整个建设项目从全局上做出统筹规划和全面安排。
放款执行部门对放款前提条件的主要审核内容不包括()。
广东省农村信用社联合社简称“省联社”，它的基本职能包括()。
《中华人民共和国侵权责任法》第六章机动车交通事故责任第四十八条机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法①的有关规定承担赔偿责任。第四十九条因租赁、借用等情形机动车所有人与使用人不是同一人时，发生交通事故后属
Theonlypopularthoughtaboutbeautytoday,theonethathasthewidestcurrencyintheworld,istheideathatbeautyliesin
DataProcessing,Inc.isexpectedto______anewlineofstate-of-the-artcomputerprocessorsduringnextmonth’sInformationa
Aquartercenturyago,thesensationoftheseasonwasthechildren’sbookMasquerade,byBritishartistKitWilliams.Thisstor
最新回复
(
0
)
