证明函数恒等式,x∈(一1,1)。

admin2018-12-19  45

问题 证明函数恒等式,x∈(一1,1)。

选项

答案要证明当x∈(一1,1)时,[*]恒成立, 只需证明函数f(x)=arctanx一[*] 在x∈(一1,1)上恒成立。分两步进行证明: ①证明f(x)为常值函数,即f’(x)=0,x∈(一1,1); ②在定义域内选取某一特殊点得到其常函数值。 因为 [*] 故f(x)为常值函数。当x=0时,f(x)=0,即当x∈(一1,1)时, [*]恒成立。

解析
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