线性方程组有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

admin2017-01-16 31

问题线性方程组

有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

选项

答案因为线性方程组(I)、(II)有公共的非零解，所以它们的联立方程组(III)有非零解，即(III)系数矩阵A的秩小于4。对矩阵A进行初等行变换，得 [*] 所以a=-2，b=3。且r(a)=3。此时可解方程组 [*] 得ε=(0，2，-3，1)^T，即为(III)的一个非零解。又r(a)=3，所以ε构成(III)的基础解系。因此，(I)和(II)的全部公共解为k(0，2，-3，1)^T(其中k为任意常数)。

解析

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考研数学一

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[*]
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z＝a2(a＞0)上，问当R为何值时，球面∑在定球面内部的那部分的面积最大．
甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．
设随机变量x的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求：(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；(Ⅲ)F(-1/2，4)．
设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2，其中ai=(i=1，2，…，n)为实数，试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，xn)为正定二次型?
(2010年试题，19)设P为椭圆面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy平面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．
设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；
袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i=1，2．求P{X1=0，X2≠0}，P{X1X2=0}；
求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．

随机试题

利用平均指标可以作()上的估计推算。
有关船舶发生油污损害的请求权，时效期间为_____年。()
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患者，女，70岁。戴用全口义齿1周后复诊，主述义齿易脱落如果患者大张口时易脱落，应该主要检查的是
以下哪一疾病与HPV感染有关
如图6-47所示，半圆形明渠，半径为r0=4m，其水力半径R为()m。
纳税申报的方式包括()。
重精神是中华民族的优秀传统。下列选项体现了中华民族崇尚精神这一传统的有
VYPERIASCOMPUTERS254LeviathDrive,GreenPoint,NSW2251
Oneofthemostimportantfeaturesthatdistinguishreadingfromlisteningisthenatureoftheaudience.【C1】______thewriterof

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