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求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线,从球心看L,L为逆时针.
求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线,从球心看L,L为逆时针.
admin
2014-09-22
66
问题
求空间第二型曲线积分
其中L为球面x
2
+y
2
+z
2
=1在第1象限部分的边界线,从球心看L,L为逆时针.
选项
答案
法一 参数式法. 将L分成3段,在xOy平面上的一段记为L
1
,参数式为x=cost,y=sint,z=0,从[*] 到t=0.于是[*]其他两段计算类似,于是[*] 法二 用斯托克斯公式. 取曲面S:x
2
+y
2
+z
2
=1,x≥0,y≥0,z≥0,法向量指向原点.于是[*]取[*] 计算之.S在xOy平面上的投影为D
xy
={(x,y)|x
2
+y
2
≤1.x≥0,y≥0). 于是[*]其他两个类似,从而[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tQcRFFFM
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考研数学一
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